François de Mongenet (Demongenet), né à Vesoul avant 1537, est un membre éminent, bien qu’assez anecdotique, d’une puissante lignée. Issu d’une famille de seigneurs et de militaires, François s’inscrit, lui, dans une carrière scientifique : mathématiques et médecine. Nommé professeur à l’université de Dole durant une période mal déterminée (milieu du XVIe siècle), il est titulaire de la chaire de médecine, tout en étant reconnu par ses contemporains pour ses recherches en mathématiques, appliquées notamment à la géographie universelle et à l’astronomie. Selon certains auteurs, il laisse comme seules traces de ses travaux de « curieuses » sphères déposées dans la salle commune de Strasbourg, représentant de petits globes terrestres et célestes. Durant sa carrière, François de Mongenet a édité plusieurs versions de ces fuseaux. L’édition originale date de l’année 1552 et les éditions ultérieures, modificatives ou altérées, sont publiées vers 1561, complétés par d’autres non datées.
Demongenet semble se tourner résolument vers l’élite bisontine en fréquentant de grandes personnalités régionales du temps. Ainsi, les blasons de l’édition de 1552 des globes signent une dédicace à « D.I.P. Monte Maiore », prélat de l’illustre maison de Grammont. Les macarons des fuseaux terrestres et célestes ultérieurs s’adressent tantôt à Claude de La Baume (1534-1584), alors archevêque de Besançon, tantôt à Antoine Perrenot de Granvelle. Pendant les années qu’il passe dans la ville, ce dernier a, en effet, l’habitude de réunir en son palais de Besançon des personnalités influentes des arts et des sciences. De Mongenet marque ici une référence à Mercator, « globetier » flamand, qui a dédié son globe de 1541 au père du cardinal, Nicolas Perrenot de Granvelle.
D’un point de vue scientifique, le travail du médecin-mathématicien retrace les connaissances de l’époque. Le contour général des côtes du Nouveau Monde est tronqué sur la côte pacifique Nord-Est, dessinant une grande étendue d’océan qui sépare le continent de l’Asie. Les éditions secondaires permettent quelques précisions : pour l’Amérique du Nord « Devicta ann. 1530 » (conquête de l’année 1530), l’Amérique du Sud « Nova Terra Inventa anno 1492 » (Nouvelle Terre découverte en 1492), tandis qu’une zone nommée Terra Incognita se tient en lieu et place de l’Australie encore inconnue.
Son humanisme et sa modernité sont loués dans un poème, composé sur lui par un de ses contemporains, Jean-Édouard du Monin (1559-1586), étudiant de l’université de Dole. Le poète, ami très proche du neveu de Mongenet, indique, par une référence à Oreste, que le scientifique aurait recueilli et protégé son neveu Claude du reste de sa famille du fait de ses orientations sentimentales et de sa santé fragile. Ainsi, le regard tourné vers le ciel, Fr. de Mongenet n’en garde pas moins les pieds sur terre et, en sa qualité de médecin, s’intéresse à son prochain.
