L’université de Besançon est composée de plusieurs structures ou « ordres ». Le premier ordre, institutionnel, comprend le « chancelier-né », le « président-né » des concours et les distributeurs. L’archevêque de Besançon est de droit « chancelier-né » ; il est assisté d’un vice-chancelier, nommé par lui parmi les professeurs de théologie ou les chanoines de la cathédrale. « Protecteur et conservateur » de l’université et de ses privilèges, c’est en son nom que sont délivrés les grades universitaires, même si sa fonction de chancelier reste honorifique. Le premier président du Parlement, « président-né » des concours, préside en principe le jury des concours de recrutement des professeurs ; en réalité, ces responsabilités sont exercées par les trois distributeurs. Le président assiste aux cérémonies universitaires, soutenances publiques, processions solennelles, messes.
Le second ordre comprend le recteur, les doyens et les professeurs. Représentant officiel de l’université, le recteur en détient le sceau et porte le titre de « recteur magnifique ». Il reçoit le serment du personnel et préside toutes les assemblées et actes solennels. À chaque Saint-Martin, il prononce le discours de rentrée en latin. Le recteur a un droit de juridiction sur tous les membres de l’université, en premier ressort sur les crimes et délits portant peine afflictive ou infamante, l’appel se faisant au Parlement. Le recteur n’est plus choisi par et parmi les étudiants, comme c’était le cas autrefois, mais uniquement parmi les professeurs. Chaque année, à la rentrée de Quasimodo1, le recteur choisi par l’assemblée des professeurs en son sein, ces derniers alternant à ce poste. À partir de 1695, leur tour revient à peu près tous les dix ans. Un même professeur peut ainsi être nommé recteur à plusieurs reprises non consécutives : ainsi Marquis, Charles, Billerey, Seguin ou Rougnon le sont quatre fois, Atthalin cinq fois. Le recteur désigne un vice-recteur élu parmi les étudiants et chargé de le suppléer, notamment pour l’ouverture des thèses. Un procureur général est également un étudiant, mais ce poste ne conserve qu’une fonction honorifique.
Le doyen à la tête de chaque faculté de théologie, droit et médecine, intermédiaire entre le recteur et les étudiants, est le plus ancien des professeurs. Avec les distributeurs, il participe au choix des professeurs de sa faculté et en préside les assemblées. Il tient aussi la correspondance avec les autres universités du royaume.
Les professeurs forment un corps homogène, passant à l’ancienneté d’une chaire inférieure à une supérieure et accédant tous successivement à la dignité de recteur. Ils sont souvent nommés avant d’avoir quarante ans et restent en poste généralement à vie, jusqu’à une durée de cinquante-cinq ans pour Mareschal de Longueville ou Billerey. Les rares démissions sont dues à l’âge avancé et aux infirmités.
L’administration universitaire comprend un secrétaire, un garde des archives, un trésorier-receveur, un normateur et quatre bedeaux, soit un bedeau général et un pour chacune des facultés. Le secrétaire a un rôle majeur, pour lequel il est assez bien rémunéré. Il rédige et délivre les diplômes et attestations. Faisant également fonction de greffier, il tient les registres d’inscription et de délibérations et remplit des missions pour l’université. Le normateur, choisi parmi les bedeaux, vérifie l’assiduité des professeurs. Ceux-ci sont chargés du maintien de la discipline et ont des fonctions d’appariteurs. Le bedeau (ou bidel) général dispose d’un logement de fonction aux Carmes, au-dessus de la sacristie2. Muni d’une masse en argent, il précède le recteur dans les cérémonies, publie les programmes et l’organisation des cours et distribue les thèses. Les bedeaux sont également chargés du maintien de l’ordre et de la discipline dans les locaux universitaires.
Enfin, la fonction d’imprimeur de l’université est exercée par un ou deux imprimeurs de la ville, choisis par les professeurs moyennant le versement à l’université de 50 écus par an et de 30 sols par thèse imprimée. Ils éditent les thèses des étudiants, celles des concours et les mémoires universitaires. À partir de 1716, la famille Couché monopolise cette fonction jusqu’à la Révolution.
