Né le 27 décembre 1770 à Besançon, Jean-Jacques Ordinaire est le fils de Jeanne Salomon et de Pierre Ordinaire, qui fut maire de Besançon, avocat au parlement de Franche-Comté et premier président du conseil général du Jura de 1800 à 1803. Un de ses oncles, François-Vincent, est professeur de droit à la faculté de Besançon et ami de Voltaire. Un autre, Claude-Nicolas, est naturaliste. Son jeune frère, Jean Gabriel Désiré Ordinaire (1773-1847), connaît un parcours universitaire proche du sien.
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Portrait de Jean-Jacques Ordinaire (1770-1843), peint en 1810 par Antoine Borel (1777-1838). Besançon, Musée des beaux-arts et d’archéologie, inv. 883.22.2. Pierre Guenat.
Il fait ses études au collège de Besançon, où il côtoie Charles Fourier. Il est reçu avocat au parlement en 1790. Il soutient la révolution à ses débuts, mais il est bientôt arrêté avec son père et emprisonné dans les locaux du séminaire, puis assigné à résidence. En 1793, les citoyens de Besançon font une pétition pour obtenir la libération de leur édile. Les événements semblent l’avoir détourné du droit. Il se passionne alors pour la philologie et la « grammaire générale », qui régit le système des signes et des idées. L’école centrale du Doubs, instituée en 1795, ouvre en 1797 un concours pour sa chaire de grammaire. Ordinaire l’emporte et occupe la chaire de 1797 à 1803. Il prononce, à Chamars, le 22 septembre 1797, un discours pour l’anniversaire de la fondation de la République qui défend la valeur de la liberté et condamne la «malheureuse époque» de la Terreur. Il se marie en mai 1800 avec Jeanne Hélène Beaudot, fille d’un avocat au parlement.
Jean-Jacques Ordinaire joue un rôle décisif dans le rétablissement de l’académie des sciences, belles-lettres et arts, fondée en 1752, et de l’université de Besançon. Comme toutes les autres en France, cette dernière a été abolie par le décret du 15 septembre 1793. C’est à Jean-Jacques Ordinaire qu’il reviendra de refonder ces deux institutions comtoises. En 1805, le préfet Jean de Bry (1760-1834) l’associe à la réorganisation de l’académie (c’est aussi Jean de Bry qui l’introduit, en 1809, dans la loge maçonnique « Sincérité et parfaite Union »). Après avoir été conseiller général du département du Doubs, Ordinaire devient le vice-président, puis le président, de l’Académie, se chargeant de restaurer dans son rôle Besançon, ville qui, selon ses mots, servit jadis « de patrie aux sciences » et « d’asile à la liberté ». Alors que s’organise l’Université impériale, le même préfet fait remonter au ministère le nom d’Ordinaire. Ayant obtenu son doctorat par décret, il est nommé, le 2 juin 1809, proviseur du Lycée de Besançon, puis, immédiatement, professeur à la faculté des lettres de Besançon et doyen de cette faculté. Enfin, le 14 décembre de la même année, il devient le premier Recteur de l’académie de Besançon, poste qu’il occupe jusqu’en 1821, puis de nouveau de 1834 à 1839. Il se bat pour faire vivre son université face à plusieurs menaces. Dijon ayant obtenu sa propre faculté de droit, Besançon n’aura pas la sienne. Les dissensions internes du clergé coûtent à Besançon la possibilité d’avoir sa faculté de théologie. Enfin, le gouvernement de la Restauration fait fermer la faculté des sciences. Durant ces années, la faculté des lettres porte, seule, l’université comtoise. En 1838, Ordinaire doit faire face à une ultime menace de fermeture de celle-ci.
Jean-Jacques Ordinaire est l’un des précurseurs de la pédagogie moderne. Il publie plusieurs ouvrages relatifs à l’étude de la langue latine, notamment des nomenclatures de vocabulaire, ainsi qu’un traité intitulé Observations sur la mémoire et sur l’analogie (1827). Il s’éteint le 31 janvier 1843. Son éloge funèbre est prononcée par le recteur Carbon et Charles Weiss, président annuel de l’Académie.